Découvrez combien de fois vous pouvez doubler avant d'être bloqué, la probabilité que cela arrive, et pourquoi aucun système de mise ne change l'avantage de la maison.
Laissez vide pour aucune limite de table -- alors seul votre capital détermine combien de fois vous pouvez doubler.
Suppose une mise à égalité standard (paie 1:1) qui double après chaque perte et revient à la mise de base après chaque gain -- exactement comme un système Martingale de casino. La probabilité de gain est fixe à chaque manche, sans dépendance entre les manches.
Doublements max avant d'être bloqué
-
Une série de pertes de cette longueur bloque le système-
La prochaine mise que vous ne pourriez pas placer-
Déjà perdu à ce stade-
Avantage de la maison (identique quelle que soit la mise)
Avantage de la maison (identique quelle que soit la mise)-
Probabilité que cette série survienne dans vos manches (-)-
Probabilité d'atteindre votre profit cible avant cette série-
Probabilité que cette série survienne avant d'atteindre votre cible-
Résultat espéré par cycle gain-ou-faillite-
Montant total misé espéré par cycle-
Avantage de la maison x montant misé (même nombre)-
Votre profit cible est traité comme - unités de mise de base, car un système Martingale, lorsqu'il gagne, rapporte toujours exactement une unité de profit, quelle que soit la durée de la série.
Cette probabilité de gain dépasse 50 % -- c'est un avantage joueur, pas un avantage maison. Aucune vraie mise à égalité de casino n'offre cela.
Ces deux nombres sont toujours égaux. C'est tout l'intérêt : la perte espérée est exactement l'avantage de la maison multiplié par le montant misé, quelle que soit la façon dont vous dimensionnez vos mises. La Martingale n'y échappe pas -- elle échange simplement une forte chance de gagner un peu contre une faible chance de perdre beaucoup.
Pourquoi le système Martingale ne peut pas battre l'avantage de la maison
Chaque chiffre de cette page provient d'un calcul de probabilité exact, pas d'une simulation : le nombre maximal de doublements (k) est trouvé en vérifiant, manche par manche, si le capital et la limite de table permettent encore de doubler la mise ; la probabilité d'une série de pertes de longueur k en N manches utilise la récurrence standard des séries d'échecs consécutifs ; et le résultat espéré par cycle additionne exactement le résultat pondéré par probabilité de chaque longueur de série possible jusqu'au gain ou à la faillite.
La raison pour laquelle la Martingale ne peut pas changer votre perte espérée est simple : pour n'importe quelle mise, votre perte espérée est exactement la taille de la mise multipliée par l'avantage de la maison, que la mise soit de 10 $ ou de 640 $. Doubler après une perte ne change rien à ce calcul par mise -- cela ne fait que redistribuer le risque, cachant une petite probabilité de grosse perte derrière une grande probabilité de petit gain. La somme de la perte espérée sur toutes les mises d'un cycle reste exactement égale à l'avantage de la maison multiplié par le montant total misé -- vérifié dans tests/martingale-ref.py par une énumération exhaustive indépendante.
Combien de fois la Martingale peut-elle doubler avant d'être bloquée, et quel est le vrai coût ?
Avec un capital de 1 000 $ et une mise de base de 10 $, vous pouvez doubler 6 fois de suite (mises de 10, 20, 40, 80, 160, 320 $) avant que la 7e mise (640 $) ne dépasse ce qu'il reste du capital. Sur 100 manches de roulette européenne (18/37), cette série de 6 pertes se produit réellement dans 59,73 % des cas -- vérifié avec la récurrence standard « aucune série de k pertes » dans tests/martingale-ref.py.
Questions fréquentes
La Martingale fonctionne-t-elle ?
Non -- elle ne change absolument pas votre perte espérée. Pour n'importe quelle mise, la perte espérée est la taille de la mise multipliée par l'avantage de la maison, et doubler après une perte ne change pas ce calcul par mise. Ce que la Martingale change, c'est seulement la forme des résultats -- une forte chance de petit gain, échangée contre une faible chance d'une perte assez grande pour effacer plusieurs gains précédents d'un coup.
Combien de fois puis-je doubler une mise de 10 $ avec un capital de 1 000 $ ?
6 fois de suite (mises de 10, 20, 40, 80, 160, 320 $, soit 630 $ au total), sans limite de table inférieure à 640 $. La 7e mise nécessiterait 640 $, plus que les 370 $ restants.
Quelle est la perte espérée par cycle de Martingale ?
Sur la roulette européenne (18/37) avec une mise de base de 10 $ et k=6, le résultat espéré par cycle complet (gain ou faillite) est de -1,7352 $ -- exactement l'avantage de la maison de 2,7027 % multiplié par les 64,20 $ de mise totale espérée par cycle.
Pourquoi la probabilité de faillite augmente-t-elle plus je joue longtemps ?
Parce que chaque manche est une nouvelle chance indépendante de tomber sur la série de k pertes qui casse le système. Sur 10 manches, c'est 5,40 % ; sur 100 manches, 59,73 % ; sur 200 manches, 84,41 % -- la série qui met fin au système devient de plus en plus probable plus vous jouez longtemps, même si vos chances à chaque tour individuel ne changent jamais.
Cet outil suppose une probabilité de gain fixe et indépendante à chaque manche (pas de mémoire entre les tours, comme une vraie roulette) et une Martingale stricte qui revient à la mise de base après chaque gain. Il ne modélise pas les mises minimales de table qui imposent une mise de départ plus élevée, les mises finales partielles/réduites en cas d'atteinte de la limite de table en cours de séquence, ni les taxes/le rake. Conçu pour l'apprentissage des probabilités, pas comme conseil de jeu.