Descubre cuántas veces puedes doblar antes de quedarte atascado, la probabilidad de que ocurra, y por qué ningún sistema de apuestas cambia la ventaja de la casa.
Déjalo en blanco para no tener límite de mesa -- entonces solo tu capital decide cuántas veces puedes doblar.
Se asume una apuesta estándar a la par (paga 1:1) que se dobla tras cada pérdida y vuelve a la apuesta base tras cada victoria -- exactamente como un sistema Martingala de casino. La probabilidad de ganar es fija en cada ronda, sin dependencia entre rondas.
Máximo de duplicaciones antes de quedarte atascado
-
Una racha de pérdidas de esta longitud rompe el sistema-
La siguiente apuesta que no podrías colocar-
Ya perdido en ese punto-
Ventaja de la casa (igual sin importar cómo apuestes)
Ventaja de la casa (igual sin importar cómo apuestes)-
Probabilidad de que esa racha ocurra dentro de tus rondas (-)-
Probabilidad de alcanzar tu ganancia objetivo antes de esa racha-
Probabilidad de que esa racha ocurra antes de alcanzar tu objetivo-
Resultado esperado por ciclo de gana-o-quiebra-
Monto total apostado esperado por ciclo-
Ventaja de la casa x monto apostado (mismo número)-
Tu ganancia objetivo se trata como - unidades de apuesta base, ya que un sistema Martingala, cuando gana, siempre deja exactamente una unidad de ganancia, sin importar cuán larga fue la racha.
Esta probabilidad de ganar supera el 50% -- eso es ventaja del jugador, no de la casa. Ninguna apuesta real a la par de casino ofrece esto.
Estos dos números siempre son iguales. Ese es el punto clave: la pérdida esperada es exactamente la ventaja de la casa multiplicada por el monto apostado, sin importar cómo dimensiones tus apuestas. La Martingala no escapa a esto -- solo cambia una alta probabilidad de ganar poco por una pequeña probabilidad de perder mucho.
Por qué el sistema Martingala no puede vencer la ventaja de la casa
Cada número en esta página proviene de un cálculo de probabilidad exacto, no de una simulación: el número máximo de duplicaciones (k) se halla comprobando, ronda a ronda, si el capital y el límite de mesa aún permiten duplicar la apuesta; la probabilidad de una racha de pérdidas de longitud k dentro de N rondas usa la recurrencia estándar para fallos consecutivos (rachas); y el resultado esperado por ciclo suma exactamente el resultado ponderado por probabilidad de cada longitud de racha posible hasta ganar o quebrar.
La razón por la que la Martingala no puede cambiar tu pérdida esperada es simple: en cualquier apuesta individual, tu pérdida esperada es exactamente el tamaño de la apuesta multiplicado por la ventaja de la casa, sea la apuesta de $10 o de $640. Duplicar tras una pérdida no cambia esa matemática por apuesta -- solo cambia cómo se distribuye el riesgo, ocultando una pequeña probabilidad de una gran pérdida detrás de una gran probabilidad de una pequeña ganancia. Sumar la pérdida esperada de todas las apuestas de un ciclo sigue siendo exactamente igual a la ventaja de la casa multiplicada por el monto total apostado -- verificado en tests/martingale-ref.py mediante una enumeración exhaustiva independiente.
¿Cuántas veces puede doblar la Martingala antes de atascarse, y cuál es el costo real?
Con un capital de $1,000 y una apuesta base de $10, puedes doblar 6 veces seguidas (apuestas de $10, $20, $40, $80, $160, $320) antes de que la séptima apuesta ($640) supere lo que queda del capital. En 100 rondas de ruleta europea (18/37), esa racha de 6 pérdidas ocurre realmente el 59.73% de las veces -- verificado con la recurrencia estándar de "ninguna racha de k pérdidas" en tests/martingale-ref.py.
Preguntas frecuentes
¿Funciona el sistema Martingala?
No -- no cambia en absoluto tu pérdida esperada. En cualquier apuesta, la pérdida esperada es el tamaño de la apuesta multiplicado por la ventaja de la casa, y doblar tras una pérdida no cambia esa matemática por apuesta. Lo que la Martingala sí cambia es la forma de los resultados -- una alta probabilidad de ganar poco, a cambio de una pequeña probabilidad de una pérdida lo bastante grande como para borrar muchas ganancias anteriores de golpe.
¿Cuántas veces puedo doblar una apuesta de $10 con un capital de $1,000?
6 veces seguidas (apuestas de $10, $20, $40, $80, $160, $320, con un total de $630), sin límite de mesa por debajo de $640. La séptima apuesta necesitaría $640, más de los $370 restantes.
¿Cuál es la pérdida esperada por ciclo de Martingala?
En ruleta europea (18/37) con apuesta base de $10 y k=6, el resultado esperado por ciclo completo (victoria o quiebra) es -$1.7352 -- exactamente la ventaja de la casa de 2.7027% multiplicada por los $64.20 de monto total esperado apostado por ciclo.
¿Por qué sube la probabilidad de quiebra cuanto más juego?
Porque cada ronda es otra oportunidad independiente de toparte con la racha de k pérdidas que rompe el sistema. En 10 rondas es 5.40%; en 100 rondas, 59.73%; en 200 rondas, 84.41% -- la racha que termina el sistema se vuelve cada vez más probable cuanto más juegas, aunque tus probabilidades en cada tirada individual nunca cambien.
Esta herramienta asume una probabilidad de ganar fija e independiente en cada ronda (sin memoria entre giros, como en la ruleta real) y una Martingala estricta que vuelve a la apuesta base tras cada victoria. No modela mínimos de mesa que obliguen a una apuesta inicial más alta, apuestas finales parciales/reducidas al alcanzar el límite de mesa a mitad de secuencia, ni impuestos/comisión. Hecha para aprender probabilidad, no como consejo de juego.