Entrez vos trois cartes pour savoir si miser ou se coucher est mathématiquement correct, avec la valeur espérée exacte.
Misez sur toute main de dame-6-4 ou mieux ; couchez-vous sur tout le reste. Toute main avec un roi ou un as en carte haute se mise toujours, toute main avec un valet ou moins en carte haute se couche toujours, et les mains à dame haute ne se misent que si les deuxième et troisième cartes sont 6-4 ou mieux. Toute paire, suite, couleur, brelan ou quinte flush se mise toujours.
Avec la stratégie optimale Q-6-4, la mise Ante/Play a un avantage de la maison de 3,37% par rapport à l'Ante, ou de 2,01% exprimé comme « élément de risque » (par rapport à la mise totale moyenne, car une mise Play double votre engagement environ 67% du temps). Vérifié par énumération exacte des 22 100 mains de joueur possibles face aux 18 424 mains de croupier possibles.
Pair Plus est une mise annexe portant uniquement sur vos 3 cartes — la main du croupier n'a aucune importance. Elle paie à partir d'une paire, selon une grille fixée par le casino. L'exemple ci-dessous (grille courante : quinte flush 40:1, brelan 30:1, suite 6:1, couleur 4:1, paire 1:1) a un avantage de la maison de 2,32%. Une grille moins généreuse, ne payant par exemple que 3:1 pour une couleur, fait grimper l'avantage à 7,28% — vérifiez toujours la grille affichée à la table.
| Main | Paiement | Probabilité |
|---|---|---|
| Quinte flush | 40 : 1 | 0.22% |
| Brelan | 30 : 1 | 0.24% |
| Suite | 6 : 1 | 3.26% |
| Couleur | 4 : 1 | 4.96% |
| Paire | 1 : 1 | 16.94% |
Cet outil calcule, par un calcul de probabilité exact plutôt qu'une simulation, la valeur espérée (EV) exacte de la décision Miser pour votre main de 3 cartes. Il énumère chacune des 18 424 mains de 3 cartes possibles que le croupier pourrait détenir parmi les 49 cartes restantes, applique la règle de qualification (dame ou mieux), et compare votre main selon les règles standard de gain/égalité/perte — plus le Bonus Ante si votre main est une suite ou mieux.
Le résultat est l'EV exact de Miser par unité d'Ante ; se coucher coûte toujours exactement -1 unité. Si l'EV de Miser dépasse -1, la calculatrice recommande de miser, sinon de se coucher. Cela correspond exactement à la célèbre carte de stratégie Q-6-4 — cet outil permet de vérifier une main précise plutôt que de mémoriser le tableau. Il sert à l'apprentissage des probabilités, pas de conseil pour jouer.
Comparez vos trois cartes à la règle Q-6-4 : toute main avec roi ou as en carte haute se mise toujours ; toute main avec valet ou moins en carte haute se couche toujours ; une main à dame haute se mise seulement si les deuxième et troisième cartes sont 6-4 ou mieux (Q-6-4, Q-6-5, Q-7-2, etc.), sinon on se couche. Toute paire, suite, couleur, brelan ou quinte flush se mise toujours. Ce seuil a été vérifié en énumérant les 18 424 mains de croupier possibles face à chaque main de joueur possible -- Q-6-4 est la frontière exacte de rentabilité, pas une approximation.
Oui. Miser sur Q-6-4 a un EV de -0,9934 par unité d'Ante, meilleur que le -1,0000 garanti en se couchant. C'est la main la plus faible qu'il est encore correct de miser, et la frontière exacte de rentabilité de la stratégie.
Non, couchez-vous. Miser sur Q-6-3 donne un EV de -1,0026 -- pire que le -1,0000 garanti en se couchant -- donc Q-6-3 et toute main plus faible doivent toujours se coucher.
Non. Toute main de paire ou mieux a toujours un EV meilleur que le -1,0000 garanti en se couchant, donc ces mains se misent toujours.
Cet outil sert à l'apprentissage des probabilités et de l'avantage de la maison, pas de conseil pour jouer. Il suppose les règles standard décrites ci-dessus (le croupier se qualifie avec dame ou mieux, le Bonus Ante paie 1:1/4:1/5:1 pour suite/brelan/quinte flush). Certains casinos utilisent une grille de Bonus Ante différente ou l'omettent entièrement, et la grille ainsi que l'avantage de la maison de la mise annexe optionnelle Pair Plus varient beaucoup selon le casino -- vérifiez toujours la grille affichée à la table où vous jouez. Les résultats supposent que vous suivez exactement la stratégie Miser/Se coucher mathématiquement optimale ; s'en écarter augmente l'avantage de la maison.
Sources: Wizard of Odds, Three Card Poker