삼단법 계산기

삼단법(비례식) 계산하는 법

삼단법은 비례 관계에 있는 세 값을 알 때 나머지 네 번째 값을 구하는 방법입니다. 정비례에서는 A와 B의 관계가 C와 X에서도 같은 방향으로 유지됩니다. 하나가 커지면 다른 값도 커집니다(X = B × C ÷ A). 반비례에서는 관계가 반대로 작용해 하나가 커지면 다른 값은 작아집니다(X = A × B ÷ C). 예를 들어 작업자 수와 작업 완료에 걸리는 일수 관계가 이에 해당합니다.

삼단법(비례식) 푸는 법

삼단법을 풀려면 먼저 관계가 정비례(두 값이 함께 커짐)인지 반비례(하나가 커지면 다른 하나가 작아짐)인지 판단한 뒤, 알고 있는 세 값에 맞는 공식을 적용해 네 번째 값을 구합니다. 예(정비례): 5kg이 20원이면 8kg은 20 × 8 ÷ 5 = 32원입니다.

삼단법 계산 단계

1. 관계가 정비례인지 반비례인지 판단합니다. 한 값이 커지면 다른 값도 커지나요, 작아지나요?
2. 알고 있는 비를 A:B로, 나머지 비를 C:X로 씁니다.
3. 정비례는 대각선으로 곱합니다: X = (B × C) ÷ A.
4. 반비례는 첫 두 값을 곱한 뒤 세 번째 값으로 나눕니다: X = (A × B) ÷ C.
5. 관계의 방향에 맞게 결과가 합리적인지 확인합니다.

공식

• A, B = 서로 대응하는 첫 번째 값 쌍
• C = 두 번째 쌍의 알려진 값
• X = 구하려는 미지수

계산 예시

자주 묻는 질문

정비례인지 반비례인지 어떻게 구분하나요?

첫 번째 값이 커질 때 두 번째 값이 어떻게 변하는지 보세요. 함께 커지면(근무 시간이 늘면 급여도 늘어남) 정비례이고, 반대로 작아지면(작업자가 늘면 필요한 날수는 줄어듦) 반비례입니다.

A가 0이면 어떻게 되나요?

0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로 정비례에서 A는 0이 될 수 없습니다. A는 0이 아닌 기준값이어야 합니다. 반비례 모드에서는 C가 나눗셈의 분모이므로 마찬가지로 0이 될 수 없습니다.

소수나 분수도 쓸 수 있나요?

네. 삼단법은 정수뿐 아니라 모든 양의 실수에서 성립합니다. 소수를 그대로 입력하면 됩니다(예: 2.5).

반비례의 실생활 예시는 무엇인가요?

대표적인 예는 작업량과 시간입니다. 작업자 4명이 12일 걸려 끝내는 일이라면, 작업자 6명(인원 증가)은 더 적은 날수인 8일 만에 끝납니다. 두 값이 반대 방향으로 움직이기 때문입니다.

이 계산기는 단순(두 변수) 비례를 전제로 합니다. 세 개 이상의 값이 동시에 변하는 복합 삼단법 문제는 정비례·반비례 단계를 여러 번 연결해야 하며, 이 도구는 그 과정을 자동화하지 않습니다.