Wissenschaftlicher Rechner

Über diesen Rechner

Dieser Rechner unterstützt Grundrechenarten (+, -, ×, ÷), Prozent, Klammern, Quadratwurzel, Quadrat, Sinus, Kosinus, Tangens (in Grad), natürlicher Logarithmus (ln), dekadischer Logarithmus (log) und die Kreiszahl π. Alle Berechnungen laufen im Browser.

Wie nutze ich die Rechenreihenfolge eines wissenschaftlichen Taschenrechners?

Ein wissenschaftlicher Taschenrechner wertet zuerst Klammern aus, dann Potenzen und Funktionen (Wurzel, sin, cos, tan, ln, log), dann Multiplikation und Division von links nach rechts und zuletzt Addition und Subtraktion von links nach rechts. Beispiel: 2 + 3 x 4 = 14 (Multiplikation vor Addition), während (2 + 3) x 4 = 20 (Klammern setzen die Standardreihenfolge außer Kraft).

Schritte zur Auswertung eines Ausdrucks

1. Geben Sie Zahlen und Operatoren (+, -, x, /) in der Reihenfolge ein, in der Sie den Ausdruck auf Papier schreiben würden, und setzen Sie Klammern um jeden Teil, der zuerst berechnet werden soll.
2. Die Winkelfunktionen (sin, cos, tan) werten den aktuellen Ausdruckswert in Grad aus, nicht in Radiant, und ersetzen die Anzeige sofort durch das Ergebnis.
3. Wurzel und x2 (Quadrat) wirken auf den aktuell berechneten Wert des Ausdrucks und ersetzen die Anzeige durch den neuen Wert.
4. ln wendet den natürlichen Logarithmus (Basis e) an, log den dekadischen Logarithmus (Basis 10) auf den aktuellen Wert; beide setzen eine positive Zahl voraus.
5. Drücken Sie =, um den gesamten Ausdruck unter Beachtung der Standardreihenfolge auszuwerten, oder drücken Sie jederzeit C, um zu löschen und neu zu beginnen.

Standard-Rechenreihenfolge (Punkt-vor-Strich)

• sin, cos, tan = Winkelfunktionen, ausgewertet in Grad
• ln = natürlicher Logarithmus (Basis e) | log = dekadischer Logarithmus (Basis 10)
• pi (π) fügt die Konstante 3,14159265358979... ein

Beispielrechnungen

Häufig gestellte Fragen

Warum ergibt 2 + 3 x 4 den Wert 14 und nicht 20?

Die mathematische Standardnotation wertet Multiplikation und Division vor Addition und Subtraktion aus, unabhängig von der Eingabereihenfolge. Zuerst wird 3 x 4 berechnet (ergibt 12), dann wird 2 addiert, was 14 ergibt. Setzt man 2 + 3 in Klammern, wird dieser Teil zuerst berechnet, sodass (2+3) x 4 = 20 entsteht.

Rechnen die Winkelfunktionen in Grad oder Radiant?

Dieser Rechner verwendet Grad, die im Alltag übliche Einheit, bei der ein voller Kreis 360 Grad hat, statt Radiant, wo ein voller Kreis 2π entspricht. sin(30) liefert 0,5, das übliche Ergebnis für einen 30-Grad-Winkel — nicht das ganz andere Ergebnis, das man erhielte, wenn 30 als Radiant behandelt würde.

Warum wirken Wurzel und die Winkelfunktionen auf den ganzen Ausdruck statt nur auf die letzte Zahl?

Diese Funktionstasten werten den aktuellen Wert des gesamten Ausdrucks im Moment des Drückens aus, ähnlich wie bei einem physischen wissenschaftlichen Taschenrechner, statt nur die zuletzt eingegebene Ziffer zu berücksichtigen. Geben Sie 9 + 7 ein und drücken dann Wurzel, wird die Wurzel aus 16 (9+7) gezogen, nicht nur aus 7.

Warum zeigen log oder ln bei negativen Zahlen oder null nichts an?

Logarithmen sind für null und negative Zahlen mathematisch nicht definiert — es gibt keinen reellen Exponenten, der aus einer positiven Basis ein nicht positives Ergebnis liefert. Der Rechner berechnet log und ln nur, wenn der aktuelle Wert größer als null ist.

Dieser Rechner wertet jeweils einen Ausdruck nach der Standard-Rechenreihenfolge und gradbasierter Trigonometrie aus; er unterstützt weder Speicher noch Radiant-Modus noch Mehrvariablengleichungen, und bei sehr großen Ergebnissen kann die Genauigkeit durch die übliche Gleitkomma-Arithmetik ab etwa 15 signifikanten Stellen abnehmen.

Datenschutz und Sicherheit

• Läuft im Browser — Ihre Eingaben werden ausschließlich auf Ihrem Gerät berechnet und nicht an einen utilduck-Server gesendet.
• Verschlüsselte Verbindung — Alle Seiten werden über HTTPS ausgeliefert, sodass niemand im Netzwerk mitlesen kann.
• Keine Weitergabe an Dritte — Ihre Eingaben werden nicht an Analyse- oder Werbedienste weitergegeben.
• Keine Speicherung — Ergebnisse werden auf keinem Server gespeichert, und ein Konto ist nicht nötig.

Zuletzt aktualisiert: 2026-08-17