Digite três valores conhecidos para encontrar o quarto usando regra de três direta ou inversa.
A regra de três encontra um quarto valor desconhecido a partir de três valores conhecidos que formam uma proporção. Na regra de três simples direta, quando A corresponde a B, então C corresponde a X na mesma direção — conforme um aumenta, o outro também aumenta (X = B × C ÷ A). Na regra de três simples inversa, a relação se inverte — conforme um aumenta, o outro diminui (X = A × B ÷ C), como no caso de trabalhadores e dias necessários para terminar uma obra.
Para resolver uma regra de três, identifique se a relação é direta (as duas grandezas aumentam juntas) ou inversa (uma aumenta enquanto a outra diminui), depois aplique a fórmula correspondente aos três valores conhecidos para encontrar o quarto. Exemplo (direta): se 5 kg custam 20, então 8 kg custam 20 × 8 ÷ 5 = 32.
| Tipo | A : B = C : X | Resultado |
|---|---|---|
| Direta | 5 : 20 = 8 : X | X = 32 |
| Direta | 3 : 45 = 7 : X | X = 105 |
| Inversa | 4 trabalhadores : 12 dias = 6 trabalhadores : X dias | X = 8 |
| Inversa | 6 trabalhadores : 10 dias = 15 trabalhadores : X dias | X = 4 |
| Direta | 10 : 2,5 = 4 : X | X = 1 |
Pergunte o que acontece com a segunda grandeza quando a primeira aumenta. Se ela também aumenta (mais horas trabalhadas, mais salário recebido), a relação é direta. Se ela diminui (mais trabalhadores, menos dias necessários), a relação é inversa.
Divisão por zero não é definida, então A não pode ser zero numa regra de três direta — ele representa uma grandeza de referência conhecida e diferente de zero. O mesmo vale para C no modo inverso, já que ele é o divisor.
Sim. A regra de três funciona com quaisquer números reais positivos, não só números inteiros — digite decimais diretamente (por exemplo, 2,5).
O caso clássico é trabalho e tempo: se 4 trabalhadores terminam uma obra em 12 dias, 6 trabalhadores (mais pessoas) vão terminá-la em menos dias — 8 dias — porque as grandezas se movem em direções opostas.
No Brasil, a regra de três simples costuma ser ensinada no 7º ou 8º ano do ensino fundamental como parte do conteúdo de matemática, e volta a aparecer em questões de porcentagem, velocidade e escala no ensino médio e em provas como o Enem. O esquema A:B = C:X usado aqui segue o mesmo raciocínio ensinado em sala de aula.
Esta calculadora assume uma proporção simples (duas variáveis). Problemas de regra de três composta, com três ou mais grandezas variando ao mesmo tempo, exigem encadear várias etapas diretas ou inversas, o que esta ferramenta não automatiza.