Como calcular juros compostos?
Para calcular juros compostos, eleve (1 + taxa anual dividida pelo número de capitalizações por ano) à potência de (capitalizações por ano vezes anos), depois multiplique pelo valor inicial. Exemplo: R$ 10.000 investidos a 12% de juros ao ano, capitalizados mensalmente por 10 anos, crescem para R$ 33.003,87.
Passos para calcular juros compostos
- Divida a taxa anual pelo número de períodos de capitalização por ano (12% ÷ 12 = 0,01).
- Some 1 a esse resultado (1,01).
- Eleve o resultado à potência de períodos por ano vezes anos (12 × 10 = 120).
- Multiplique o valor inicial por esse resultado para obter o saldo sem aportes.
- Se você adicionar um aporte mensal, some o valor futuro desses depósitos regulares ao saldo.
Fórmula dos juros compostos
A = P × (1 + r/n)^(n × t)
- P = valor inicial, o montante investido no começo
- r = taxa de juros anual em decimal (12% = 0,12)
- n = número de capitalizações por ano (1, 4, 12 ou 365)
- t = número de anos
Respostas rápidas de juros compostos
R$ 10.000 investidos a 12% ao ano, capitalizados mensalmente por 10 anos, viram quanto?
Viram R$ 33.003,87 (10.000 × (1 + 0,12/12)^(12×10)).
Quanto de juro rende esse investimento de R$ 10.000 a 12% em 10 anos, capitalização mensal?
O ganho é R$ 23.003,87 (33.003,87 − 10.000).
Pela regra dos 72, quanto tempo leva para dobrar o capital a 6%?
Cerca de 12 anos (72 ÷ 6 = 12); é apenas uma aproximação rápida, não um cálculo exato de juros compostos.
Pela regra dos 72, quanto tempo leva para dobrar o capital a 8%?
Cerca de 9 anos (72 ÷ 8 = 9); também é uma aproximação — o valor exato a 8% composto fica perto de 9,0 anos.
R$ 10.000 a 12% em 10 anos, com capitalização anual em vez de mensal, viram quanto?
Com capitalização anual viram R$ 31.058,48, menos que os R$ 33.003,87 da capitalização mensal.
Quanto a mais a capitalização mensal rende em relação à anual nesses R$ 10.000 a 12% em 10 anos?
A capitalização mensal rende R$ 1.945,39 a mais (R$ 33.003,87 contra R$ 31.058,48).
R$ 10.000 a 12%, em 20 anos em vez de 10, com capitalização mensal, viram quanto?
Em 20 anos viram R$ 108.925,54, mais do que o dobro do valor em 10 anos.
R$ 10.000 a 14% em vez de 12%, em 10 anos, com capitalização mensal, viram quanto?
A 14% viram R$ 40.224,71, mais que os R$ 33.003,87 a 12%.
Exemplo de crescimento por frequência de capitalização
| Valor inicial | Taxa | Anos | Frequência | Saldo final |
|---|
| R$ 10.000 | 12% | 10 | Anual | R$ 31.058,48 |
| R$ 10.000 | 12% | 10 | Mensal | R$ 33.003,87 |
| R$ 10.000 | 12% | 10 | Diária | R$ 33.194,62 |
| R$ 10.000 | 12% | 20 | Mensal | R$ 108.925,54 |
| R$ 10.000 | 12% | 10 | Mensal + R$ 200/mês | R$ 79.011,61 |
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre capitalização mensal e anual?
A capitalização mais frequente rende um pouco mais, porque os juros são somados ao capital com mais frequência e passam a render juros próprios mais cedo. Na tabela acima, R$ 10.000 a 12% por 10 anos crescem para R$ 31.058,48 com capitalização anual, mas R$ 33.003,87 com capitalização mensal, uma diferença de R$ 1.945,39.
Quanto a capitalização diária acrescenta em relação à mensal?
A diferença é pequena quando a capitalização já é mensal. A capitalização diária com a mesma taxa e prazo rende R$ 33.194,62 contra R$ 33.003,87 da mensal, um ganho de apenas R$ 190,75 sobre um valor inicial de R$ 10.000 em 10 anos.
Como os aportes mensais mudam o resultado?
Adicionar um depósito mensal fixo faz o saldo crescer bem mais rápido do que só o valor inicial, porque cada novo depósito também rende juros pelo tempo que resta na conta. Somando R$ 200 por mês ao exemplo de R$ 10.000 acima, o saldo em 10 anos sobe de R$ 33.003,87 para R$ 79.011,61.
Por que os juros compostos crescem mais rápido em períodos mais longos?
Os juros de cada período são somados ao capital e passam a render juros depois, então o crescimento acelera em vez de ser linear. Dobrar o prazo de 10 para 20 anos na tabela acima mais que dobra o saldo final, de R$ 33.003,87 para R$ 108.925,54.
Esta calculadora pressupõe uma taxa constante, frequência de capitalização fixa e aportes feitos em intervalos regulares, sem descontar taxas ou impostos. O retorno real de investimentos varia ao longo do tempo, então trate o resultado como uma estimativa e consulte um consultor financeiro para decisões de investimento.