Como funcionam os juros compostos
Nos juros compostos, os juros de cada período são somados ao capital e passam a render juros no período seguinte. Esse efeito bola de neve faz com que até taxas modestas gerem crescimento significativo em horizontes longos. Adicionar aportes mensais regulares acelera ainda mais o crescimento.
A = P × (1 + r/n)^(n×t) + C × ((1 + i)^(12×t) − 1) / i, em que i = (1 + r/n)^(n/12) − 1. P = valor inicial, r = taxa anual, n = capitalizações/ano, t = anos, C = aporte mensal
Como calcular juros compostos?
Para calcular juros compostos, eleve (1 + taxa anual dividida pelo número de capitalizações por ano) à potência de (capitalizações por ano vezes anos), depois multiplique pelo valor inicial. Exemplo: 10.000 investidos a 7% de juros ao ano, capitalizados mensalmente por 10 anos, crescem para 20.096,61.
Passos para calcular juros compostos
- Divida a taxa anual pelo número de períodos de capitalização por ano (7% ÷ 12 = 0,005833).
- Some 1 a esse resultado (1,005833).
- Eleve o resultado à potência de períodos por ano vezes anos (12 × 10 = 120).
- Multiplique o valor inicial por esse resultado para obter o saldo sem aportes.
- Se você adicionar um aporte mensal, some o valor futuro desses depósitos regulares ao saldo.
Fórmula dos juros compostos
A = P × (1 + r/n)^(n × t)
- P = valor inicial, o montante investido no começo
- r = taxa de juros anual em decimal (7% = 0,07)
- n = número de capitalizações por ano (1, 4, 12 ou 365)
- t = número de anos
Exemplo de crescimento por frequência de capitalização
| Valor inicial | Taxa | Anos | Frequência | Saldo final |
|---|
| 10.000 | 7% | 10 | Anual | 19.671,51 |
| 10.000 | 7% | 10 | Mensal | 20.096,61 |
| 10.000 | 7% | 10 | Diária | 20.136,18 |
| 10.000 | 7% | 20 | Mensal | 40.387,39 |
| 10.000 | 7% | 10 | Mensal + 200/mês | 54.713,58 |
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre capitalização mensal e anual?
A capitalização mais frequente rende um pouco mais, porque os juros são somados ao capital com mais frequência e passam a render juros próprios mais cedo. Na tabela acima, 10.000 a 7% por 10 anos crescem para 19.671,51 com capitalização anual, mas 20.096,61 com capitalização mensal, uma diferença de 425,10.
Quanto a capitalização diária acrescenta em relação à mensal?
A diferença é pequena quando a capitalização já é mensal. A capitalização diária com a mesma taxa e prazo rende 20.136,18 contra 20.096,61 da mensal, um ganho de apenas 39,57 sobre um valor inicial de 10.000 em 10 anos.
Como os aportes mensais mudam o resultado?
Adicionar um depósito mensal fixo faz o saldo crescer bem mais rápido do que só o valor inicial, porque cada novo depósito também rende juros pelo tempo que resta na conta. Somando 200 por mês ao exemplo de 10.000 acima, o saldo em 10 anos sobe de 20.096,61 para 54.713,58.
Por que os juros compostos crescem mais rápido em períodos mais longos?
Os juros de cada período são somados ao capital e passam a render juros depois, então o crescimento acelera em vez de ser linear. Dobrar o prazo de 10 para 20 anos na tabela acima mais que dobra o saldo final, de 20.096,61 para 40.387,39.
Esta calculadora pressupõe uma taxa constante, frequência de capitalização fixa e aportes feitos em intervalos regulares, sem descontar taxas ou impostos. O retorno real de investimentos varia ao longo do tempo, então trate o resultado como uma estimativa e consulte um consultor financeiro para decisões de investimento.