Lãi kép hoạt động thế nào
Với lãi kép, lãi mỗi kỳ được cộng vào vốn gốc và tiếp tục sinh lãi ở kỳ tiếp theo. Hiệu ứng quả cầu tuyết này có nghĩa là ngay cả lãi suất khiêm tốn cũng tạo ra tăng trưởng đáng kể theo thời gian. Đóng góp hằng tháng đều đặn giúp tăng trưởng nhanh hơn nữa.
A = P × (1 + r/n)^(n×t) + C × ((1 + i)^(12×t) − 1) / i, i = (1 + r/n)^(n/12) − 1. P=vốn gốc, r=lãi suất năm, n=kép/năm, t=năm, C=đóng góp hằng tháng
Cách tính lãi kép?
Để tính lãi kép, lấy (1 + lãi suất năm chia cho số lần ghép lãi mỗi năm) lũy thừa (số lần ghép lãi mỗi năm nhân số năm), rồi nhân với số vốn ban đầu. Ví dụ: 100.000.000 đ đầu tư với lãi suất 10%/năm, ghép lãi hàng tháng trong 10 năm, đạt 270.704.149 đ.
Các bước tính lãi kép
- Chia lãi suất năm cho số kỳ ghép lãi mỗi năm (10% ÷ 12 = 0,008333).
- Cộng 1 vào kết quả đó (1,008333).
- Lấy kết quả lũy thừa với số mũ là số kỳ ghép lãi mỗi năm nhân số năm (12 × 10 = 120).
- Nhân vốn ban đầu với kết quả lũy thừa đó để có số dư khi không nạp thêm.
- Nếu có nạp thêm hàng tháng, cộng thêm giá trị tương lai của các khoản nạp định kỳ đó vào số dư.
Công thức lãi kép
A = P × (1 + r/n)^(n × t)
- P = vốn, số tiền đầu tư ban đầu
- r = lãi suất năm dạng thập phân (10% = 0,10)
- n = số lần ghép lãi mỗi năm (1, 4, 12 hoặc 365)
- t = số năm
Đáp án nhanh về lãi kép
100.000.000 đ đầu tư với lãi suất 10%/năm, ghép lãi hàng tháng trong 10 năm thành bao nhiêu?
Thành 270.704.149 đ (100.000.000 × (1 + 0,10/12)^(12×10)).
Khoản đầu tư 100.000.000 đ, lãi suất 10%, 10 năm, ghép lãi hàng tháng lãi bao nhiêu?
Lãi là 170.704.149 đ (270.704.149 − 100.000.000).
Theo quy tắc 72, lãi suất 6% thì bao lâu tiền gấp đôi?
Khoảng 12 năm (72 ÷ 6 = 12); đây chỉ là ước tính nhanh, không phải phép tính lãi kép chính xác.
Theo quy tắc 72, lãi suất 8% thì bao lâu tiền gấp đôi?
Khoảng 9 năm (72 ÷ 8 = 9); cũng là ước tính — giá trị chính xác ở lãi suất 8% ghép lãi gần với 9,0 năm.
100.000.000 đ với lãi suất 10%, 10 năm, nếu ghép lãi theo năm thay vì theo tháng thì thành bao nhiêu?
Ghép lãi theo năm sẽ thành 259.374.246 đ, thấp hơn mức 270.704.149 đ khi ghép lãi hàng tháng.
Với khoản 100.000.000 đ, lãi suất 10%, 10 năm, ghép lãi hàng tháng lời hơn ghép lãi theo năm bao nhiêu?
Ghép lãi hàng tháng lời hơn 11.329.903 đ (270.704.149 đ so với 259.374.246 đ).
100.000.000 đ với lãi suất 10%, nếu đầu tư 20 năm thay vì 10 năm, ghép lãi hàng tháng thành bao nhiêu?
Trong 20 năm sẽ thành 732.807.363 đ, hơn gấp đôi giá trị của 10 năm.
100.000.000 đ với lãi suất 12% thay vì 10%, trong 10 năm, ghép lãi hàng tháng thành bao nhiêu?
Với lãi suất 12% sẽ thành 330.038.689 đ, cao hơn mức 270.704.149 đ ở lãi suất 10%.
Ví dụ tăng trưởng theo tần suất ghép lãi
| Vốn | Lãi suất | Số năm | Tần suất | Số dư cuối cùng |
|---|
| 100.000.000 đ | 10% | 10 | Hàng năm | 259.374.246 đ |
| 100.000.000 đ | 10% | 10 | Hàng tháng | 270.704.149 đ |
| 100.000.000 đ | 10% | 10 | Hàng ngày | 271.790.955 đ |
| 100.000.000 đ | 10% | 20 | Hàng tháng | 732.807.363 đ |
| 100.000.000 đ | 10% | 10 | Hàng tháng + 2.000.000 đ/tháng | 680.394.107 đ |
Câu hỏi thường gặp
Ghép lãi hàng tháng khác gì ghép lãi hàng năm?
Ghép lãi thường xuyên hơn cho lợi nhuận nhỉnh hơn một chút, vì lãi được cộng vào vốn thường xuyên hơn và bắt đầu sinh lãi sớm hơn. Trong bảng trên, 100.000.000 đ với lãi suất 10% trong 10 năm đạt 259.374.246 đ khi ghép hàng năm nhưng đạt 270.704.149 đ khi ghép hàng tháng, chênh lệch 11.329.903 đ.
Ghép lãi hàng ngày có hơn nhiều so với hàng tháng không?
Chênh lệch khá nhỏ khi đã ghép lãi hàng tháng. Cùng lãi suất và thời hạn, ghép lãi hàng ngày cho 271.790.955 đ so với 270.704.149 đ của ghép hàng tháng, chỉ chênh 1.086.806 đ trên vốn 100.000.000 đ trong 10 năm.
Nạp thêm hàng tháng làm thay đổi kết quả thế nào?
Thêm một khoản nạp cố định hàng tháng làm số dư tăng nhanh hơn nhiều so với chỉ có vốn ban đầu, vì mỗi khoản nạp mới cũng được ghép lãi cho phần thời gian còn lại trong tài khoản. Thêm 2.000.000 đ mỗi tháng vào ví dụ 100.000.000 đ ở trên làm số dư sau 10 năm tăng từ 270.704.149 đ lên 680.394.107 đ.
Vì sao lãi kép tăng nhanh hơn trong thời gian dài?
Lãi của mỗi kỳ được cộng vào vốn và sau đó tự sinh thêm lãi, nên tăng trưởng tăng tốc thay vì tuyến tính. Trong bảng trên, số dư tăng 170.704.149 đ trong 10 năm đầu, nhưng tăng tới 462.103.214 đ trong 10 năm tiếp theo — cùng là 10 năm nhưng mức tăng lớn hơn nhiều vì lãi đã sinh ra lãi.
Công cụ này giả định lãi suất không đổi, tần suất ghép lãi cố định và các khoản nạp thực hiện đều đặn, chưa trừ phí hay thuế. Lợi nhuận đầu tư thực tế biến động theo thời gian, vì vậy hãy xem kết quả này là ước tính và tham khảo ý kiến chuyên gia tài chính trước khi ra quyết định đầu tư.